已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）经过点（2，4）．（1）求a的值；（2）求y=a2x+2ax-1在[0，1]上的最大值与最小值．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）经过点（2，4）．
（1）求a的值；
（2）求y=a^2x+2a^x-1在[0，1]上的最大值与最小值．

试题解答

见解析

解：（1）由函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）经过点（2，4），可得 a²=4，∴a=2．
（2）令t=a^x，∵x∈[0，1]，可得t∈[1，2]，y=t²+2t-1=（t+1）²-2，
再根据y=t²+2t-1在[1，2]上是增函数，
可得当t=1时，函数取得最小值为-2，当t=2时，函数取得最大值为7．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）经过点（2，4）．（1）求a的值；（2）求y=a2x+2ax-1在[0，1]上的最大值与最小值．试题及答案-单选题-云返教育

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