• 已知偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时,f(x)单调递增.若f(2)=0,则满足不等式f(x)≤0的x的取值范围是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      已知偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时,f(x)单调递增.若f(2)=0,则满足不等式f(x)≤0的x的取值范围是(  )

      试题解答


      C
      解:∵f(x)是偶函数,f(2)=0,
      ∴则不等式f(x)≤0等价为f(x)≤f(2),
      ∵f(x)是偶函数且在(0,+∞)上增函数,
      ∴不等式f(x)≤0等价为f(|x|)≤f(2),
      即|x|≤2,解得-2≤x≤2,
      故选C.
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