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  • 已知函数f（x）=x|x-a|+x在R上为单调函数，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x|x-a|+x在R上为单调函数，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      -1≤a≤1
      解：f（x）=x|x-a|+x=
      {
      (x-
      a-1
      2
      )2-
      (a-1)2
      4
      ，x≥a
      -(x-
      a+1
      2
      )2+
      (a+1)2
      4
      ，x＜a
      ，
      可知f（x）在R上为单调增函数，
      则由题意可得，
      {
      a≥
      a-1
      2
      a≤
      a+1
      2
      ，解得-1≤a≤1，
      故答案为：-1≤a≤1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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