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  • 已知函数f（x）对于任意的x∈R，都满足f（-x）=f（x），且对任意的a，b∈（-∞，0]，当a≠b时，都有f(a)-f(b)a-b＜0，若f（m+1）＜f（2m-1），则实数m的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）对于任意的x∈R，都满足f（-x）=f（x），且对任意的a，b∈（-∞，0]，当a≠b时，都有
      f(a)-f(b)
      a-b
      ＜0，若f（m+1）＜f（2m-1），则实数m的取值范围为          ．

      试题解答

      m＜0或m＞2
      解：由f（-x）=f（x），可得函数f（x）为偶函数．
      再根据对任意的a，b∈（-∞，0]，当a≠b时，都有
      f(a)-f(b)
      a-b
      ＜0，
      故函数在（-∞，0]上是减函数，则在[0，+∞）上是增函数，
      故由f（m+1）＜f（2m-1），
      可得|m+1|＜|2m-1|，解得m＜0或m＞2，
      故???案为：m＜0或m＞2．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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