下列四个命题中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（x）在R上为增函数；（3）既是奇函数有时偶函数的函数只有一个；（4）若函数的最小值是a，最大值是b，则其值域为[a，b]．其中假命题的序号为．试题及答案-单选题-云返教育

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下列四个命题中：
（1）如果两个函数都是增函数，那么这两函数的积运算所得函数为增函数；
（2）奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（x）在R上为增函数；
（3）既是奇函数有时偶函数的函数只有一个；
（4）若函数的最小值是a，最大值是b，则其值域为[a，b]．
其中假命题的序号为．

①②③④

解：解：（1），当x∈（0，+∞）时，y=x与y=-

均为增函数，但这两个函数的积运算所得函数为y=x?（-

）=-1不是增函数（为常函数），故（1）错误；
（2），奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（x）在（-∞，0）上也是增函数，而f（0）不一定存在，（2）错误；
（3），既是奇函数又是偶函数的函数只有一个，错误．如x∈（-1，1）时，f（x）=0既是奇函数又是偶函数的函数；f（x）=

√1-x²

√x²-1

既是奇函数又是偶函数的函数，故（3）错误；
（4），若a＜b，函数f（x）=

{	a，x是无理数 b，x是有理数

，
即函数f（x）的最小值是a，最大???是b，则f（x）值域为{a，b}，而不是[a，b]，故（4）错误．
故答案为：①②③④．

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