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  • 已知函数y=log12（x2-ax+a）在区间（12，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=log
      1
      2
      （x2-ax+a）在区间（
      1
      2
      ，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：设t=g（x）=x2-ax+a，则函数y=log
      1
      2
      t为减函数，
      ∵函数y=log
      1
      2
      （x2-ax+a）在区间（
      1
      2
      ，+∞）上是减函数，
      ∴满足t=g（x）=x      2-ax+a在区间（
      1
      2
      ，+∞）上是增函数，且g（
      1
      2
      ）≥0，
      则-
      -a
      2
      =
      a
      2
      ≤
      1
      2
      且
      1
      4
      -
      1
      2
      a+a≥0，
      解得a≤1且a≥-
      1
      2
      ，
      即-
      1
      2
      ≤a≤1，
      即实数a的取值范围是[-
      1
      2
      ，1]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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