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已知函数f（x）=x2-2ax+a在区间（1，3）内有极小值，则函数g（x）=f(x)x在区间（1，+∞）上一定（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x²-2ax+a在区间（1，3）内有极小值，则函数g（x）=

f(x)

x

在区间（1，+∞）上一定（　　）

试题解答

A

解：∵函数f（x）=x²-2ax+a在区间（1，3）内有极小值，
∴f′（x）=2x-2a=0在（1，3）有解
∴1＜a＜3．g（x）=x+

a

x

-2a在区间（0，

√a

）内单调递减，在区间（

√a

，+∞）内单调递增．
∵

√a

＞1，
∴函数g（x）在区间（1，+∞）上一定有最小值．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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