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  • 定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-x-1（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）写出函数f（x）的单调区间．（不用证明）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-x-1
      （Ⅰ）求f（x）的解析式；
      （Ⅱ）写出函数f（x）的单调区间．（不用证明）

      试题解答

      见解析
      解：（Ⅰ）设x＜0，则-x＞0，由题意可得 f（-x）=（-x）2-（-x）-1=-f（x），
      ∴f（x）=-x      2-x+1．
      再由f（0）=0，可得 f（x）=
      {
      x2-x-1 ， x＞0
      0 ， x=0
      -x2-x+1 ，x＜0
      ．
      （Ⅱ）结合函数f（x）的图象可得函数f（x）的单调增区间为：（-∞，-
      1
      2
      ）、（
      1
      2
      ，+∞），
      减区间为 （
      1
      2
      ，0）、（0，
      1
      2
      ）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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