• 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log1218)的值为 .试题及答案-单选题-云返教育

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      已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log
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      2
      18)的值为         

      试题解答


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      8

      解:∵f(x+2)=-f(x)
      ∴f(x+4)=f(x)
      ∵f(-x)=-f(x)
      ∵x∈(0,1),f(x)=2
      x
      当x∈(-1,0)时,-x∈(0,1),f(x)=-f(-x)=-2
      -x=-(
      1
      2
      )x
      ∴f(
      log
      1
      2
      18)=f(-log218)=f(4-log218)=f(log2
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      )=-
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      8

      故答案为:-
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