已知偶函数f（x）不恒为零，对任意x∈R，均有：x?f（x+2）=（x+2）?f（x），那么f[f（5）]的值是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知偶函数f（x）不恒为零，对任意x∈R，均有：x?f（x+2）=（x+2）?f（x），那么f[f（5）]的值是．

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解：∵f（x）为偶函数，对任意x∈R，均有：x?f（x+2）=（x+2）?f（x），
∴令x=-1，有-f（1）=f（-1），∴f（1）=0；再令x=1，f（3）=3f（1）=0；令x=3有：3f（5）=5f（3）=0，
∴f（5）=0；∴f[f（5）]=f（0），由x?f（x+2）=（x+2）?f（x），可得f（0）=0，
∴f[f（5）]=0．
故答案为：0．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知偶函数f（x）不恒为零，对任意x∈R，均有：x?f（x+2）=（x+2）?f（x），那么f[f（5）]的值是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知偶函数f（x）不恒为零，对任意x∈R，均有：x?f（x+2）=（x+2）?f（x），那么f[f（5）]的值是．试题及答案-单选题-云返教育