已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足f(log2a)+f(log12a)≤2f(1)，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足f(log₂a)+f(log_1
2a)≤2f(1)，则a的取值范围是．

试题解答

[

，2]

解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f(log₂a)+f(log_1
2a)≤2f(1)，
等价为f（log₂a）+f（-log₂a）=2f（log₂a）≤2f（1），
即f（log₂a）≤f（1）．
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，
∴f（log₂a）≤f（1）等价为f（|log₂a|）≤f（1）．
即|log₂a|≤1，
∴-1≤log₂a≤1，
解得

≤a≤1，
故答案为：[

，2]

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足f(log2a)+f(log12a)≤2f(1)，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足f(log2a)+f(log12a)≤2f(1)，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育