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设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则a= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则a= ．

试题解答

1

解：∵函数f（x）在定义上为奇函数
∴f（-x）+f（x）=0，
令x=0，则有f（0）=0，
即f（x）=|a|-|-1|=0?a=±1，
当a=-1时，
函数f（x）=|x+a|-|x-1|=0是定义在R上的奇函数，也是偶函数
∴a=1，
故答案为：1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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