若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且在（-∞，0）内是增函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且在（-∞，0）内是增函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集是．

试题解答

（-2，0）∪（0，2）

解：∵f（-x）=-f（x），
∴f（x）是奇函数，且在区间（-∞，0）上是单调增函数，又f（-2）=0，
∴f（2）=0，且当x＜-2或0＜x＜2时，函数图象在x轴下方，当x＞2与-2＜x＜0时函数图象在x轴上方
∴xf（x）＜0的解集为（-2，0）∪（0，2）．
故答案为：（-2，0）∪（0，2）．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且在（-∞，0）内是增函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集是 ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且在（-∞，0）内是增函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集是．试题及答案-单选题-云返教育