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定义在[-1，1]的偶函数f（x），当x∈[0，1]时为减函数，则不等式：f(12-x)＜f(x)的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在[-1，1]的偶函数f（x），当x∈[0，1]时为减函数，则不等式：f(

1

2

-x)＜f(x)的解集为．

试题解答

[-

1

2

，

1

4

)

解：∵偶函数f（x）当x∈[0，1]时为减函数，

∴当x∈[-1，0]时，f（x）为增函数，
得不等式f(

1

2

-x)＜f(x)，可化为：|x|＜|

1

2

-x|
解之得x＜

1

4

又∵偶函数f（x）定义在[-1，1]上，
∴

{

-1≤

1

2

-x≤1

-1≤x≤1

，解之得-

1

2

≤x≤1
综上所述，不等式f(

1

2

-x)＜f(x)的解集为[-

1

2

，

1

4

)
故答案为：[-

1

2

，

1

4

)

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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