设f（x）是定义在R上的增函数，又F（x）=f（x）-f（-x），那么F（x）一定是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）是定义在R上的增函数，又F（x）=f（x）-f（-x），那么F（x）一定是（　　）

试题解答

解：∵f（x）是定义在R的增函数
∴f（-x）是定义在R的减函数，从而-f（-x）是定义在R的增函数，
∴F（x）=（x）-f（-x）在（-∞，+∞）的增函数，
∵F（x）=f（x）-f（-x）
∴F（-x）=f（-x）-f（x）
则F（x）=-F（-x）
∴函数F（x）为奇函数，且在（-∞，+∞）的增函数
故选A．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

设f（x）是定义在R上的增函数，又F（x）=f（x）-f（-x），那么F（x）一定是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设f（x）是定义在R上的增函数，又F（x）=f（x）-f（-x），那么F（x）一定是（）试题及答案-单选题-云返教育