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已知圆O：x2+y2=1，点P在直线x=√3上，O为坐标原点，若圆O上存在点Q，使∠OPQ=30°，则点P的纵坐标y0的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知圆O：x²+y²=1，点P在直线x=

√3

上，O为坐标原点，若圆O上存在点Q，使∠OPQ=30°，则点P的纵坐标y₀的取值范围是（　　）

试题解答

C

解：由分析可得：PO²=x₀²+y₀²，
又因为点P在直线x=

√3

上，所以x₀=

√3

，
由分析可知PO≤2，所以PO²≤4，即3+y₀²≤4，变形得：y₀²≤1，解得：-1≤y₀≤1，
即y₀的取值范围是[-1，1]．
故选C．

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