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  • 设函数f(x)=√ax2+bx+c(a＜0)的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f(x)=
      √ax2+bx+c
      (a＜0)的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（　　）

      试题解答

      B
      解：由题意可知：所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，
      则对于函数f（x），其定义域的x的长度和值域的长度是相等的，
      f（x）的定义域为ax      2+bx+c≥0的解集，
      设x      1、x2是方程ax2+bx+c=0的根，且x1＜x2
      则定义域的长度为|x      1-x2|=
      √(x1+x2)2-4x1x2
      =
      √
      b2-4ac
      a2
      ，
      而f（x）的值域为[0，
      √
      4ac-b2
      4a
      ]，
      则有
      √
      b2-4ac
      a2
      =
      √
      4ac-b2
      4a
      ，
      ∴|a|=2
      √-a
      ，∴a=-4．
      故选B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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