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  • 设函数f（x）=|x2-4x-5|．（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；（2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）=|x2-4x-5|．
      （1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
      （2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明．

      试题解答

      见解析
      解：（1）f（-2）=7，f（-1）=f（5）=0，f（2）=9，f（6）=7（3分）
      图象如下 （6分）
      （2）方程f（x）=5的解分别是2-
      √14
      ，0，4和2+
      √14
      ，
      由于f（x）在（-∞，-1]和[2，5]上单调递减，
      在[-1，2]和[5，+∞）上单调递增，因此A=( -∞， 2-
      √14
      ] ∪[ 0， 4 ]∪[ 2+
      √14
      ， +∞ )．
      由于2+
      √14
      ＜6，2-
      √14
      ＞-2，
      ∴B?A．（13分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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