已知二次函数f（x），且f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知二次函数f（x），且f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则f（x）= ．

试题解答

x²-x+1

解：设f（x）=ax²+bx+c
由f（0）=1得c=1
∴f（x）=ax²+bx+1
∴f（x+1）=a（x+1）²+b（x+1）+1=ax²+（2a+b）x+a+b+1
∴f（x+1）-f（x）=ax²+（2a+b）x+a+b+1-ax²-bx-1=2ax+a+b
∵f（x+1）-f（x）=2x
∴2ax+a+b=2x
∴2a=2且a+b=0
∴a=1，b=-1
∴f（x）=x²-x+1
故答案为 x²-x+1

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知二次函数f（x），且f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题