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  • 已知函数f(x)=√3x+6+√8-x的满足M≤f（x）≤N恒成立，则M-N的最大值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      √3x+6
      +
      √8-x
      的满足M≤f（x）≤N恒成立，则M-N的最大值为          ．

      试题解答

      -
      √10
      解：∵函数f(x)=
      √3x+6
      +
      √8-x
      的满足M≤f（x）≤N恒成立
      ∴只需求函数f(x)=
      √3x+6
      +
      √8-x
      的最小值与最大值
      函数的定义域为[-2，8]
      ∵      f/ (x)=
      3
      2
      √3x+6
      -
      1
      2
      √8-x

      ∴      f/ (x)=
      3
      2
      √3x+6
      -
      1
      2
      √8-x
      =0得x=
      11
      2

      ∴函数的最小值为
      √10
      ，最大值为2
      √10

      ∴M-N=-
      √10

      故答案为-
      √10
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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