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  • 已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f(x+32)=-f(x)，且f（1）=2014，则f（2014）= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f(x+
      3
      2
      )=-f(x)，且f（1）=2014，则f（2014）=          ．

      试题解答

      2014
      解：由已知可得，f(x+
      3
      2
      )=-f(x)，
      ∴f（x+3）=f（（x+
      3
      2
      ）+
      3
      2
      ）=-f（x+
      3
      2
      ）=-[-f（x）]=f（x）．
      ∴3是函数f（x）的一个周期．
      ∴f（2014）=f（671×3+1）=f（1），
      又f（1）=2014，
      ∴f（2014）=2014．
      故答案为：2014．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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