定义在R上的偶函数f（x），且对任意实数x都有f（x-2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的偶函数f（x），且对任意实数x都有f（x-2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x²，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是．

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（0，

）

解：由函数满足对任意实数x都有f（x-2）=f（x），可得函数是周期等于2的函数．
再根据f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x²，可得当x∈[-1，0]时，f（x）=x²．
函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，可得函数f（x）的图象和直线y=kx+k=k（x+1）有4个交点，如图所示：
则由题意可得，A（-1，0）、D（3，1），且 0＜k≤k_AD=

，
则实数k的取值范围是（0，

）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的偶函数f（x），且对任意实数x都有f（x-2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在R上的偶函数f（x），且对任意实数x都有f（x-2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育