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定义在R上的奇函数f （x），已知x＞0时，f （x）=log2x，则方程f （x）=1的解集是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的奇函数f （x），已知x＞0时，f （x）=log₂x，则方程f （x）=1的解集是．

试题解答

{2，-

1

2

}

解：∵x＞0时，f （x）=log₂x，
∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=log₂（-x），
又∵f （x）为R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=log₂（-x），f（x）=-log₂（-x），
∴f（x）=

{	log₂x x＞0 -log₂(-x) x＜0

，又f （x）=1，
∴当x＞0时，log₂x=1，解得x=2；
当x＜0时，-log₂（-x）=1，解得x=-

1

2

．
故答案为：{2，-

1

2

}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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