切线的判定试题及答案-初学数学-云返教育

• 垂直于半径的直线是圆的切线．说法是：错 的．（判断对错）
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  类型： 判断题     难度系数： 中
• 经过半径的外端的直线是圆的切线．此说法是：错误 的．
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  类型： 判断题     难度系数： 中
• （2009?邯郸二模）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB于E，连接AD，下列结论：①CD=BD；②DE为⊙O的切线；③△ADE∽△ACD；④AD²=AE?AC，其中正确结论个数（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 下列命题中，正确的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论：
  ①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③S_△AQN=

  1

  2

  S_{五边形ABNQD}；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆的切线．
  其中正确的结论有（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• （2001?武汉）如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 下列命题正确的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 下列说法不正确的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 平面内，下列命题为真命题是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• （2013?川汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E，D为AC的中点．连接DO，DE．则下列结论中不一定正确的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• （2009?潮阳区模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠ABC=30度．将△ABC沿直线AB向右平移，使点A与点O重合，则BC与⊙O的位置关系是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 下列直线中，可以判定为圆的切线的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心，r为半径作⊙A，
  （1）当半径r为          时，⊙A与BC相切；
  （2）当半径r为          时，⊙A与BD相切；
  （3）当半径r的范围为          时，⊙A与直线BC相交且与直线CD相离．
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．
  （1）观察图形，猜想BD与⊙O的位置关系：          ；
  （2）证明第（1）题的猜想．
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• 如图1，直线y=-

  √3

  3

  x+

  √3

  与两坐标轴交于A、B，以点M（1，0）为圆心，MO为半径作小⊙M，又以点M为圆心、MA为半径作大⊙M交坐标轴于C、D．
  （1）求证：直线AB是小⊙M的切线．
  （2）连接BM，若小⊙M以2单位/秒的速度沿x轴向右平移，大⊙M以1单位/秒的速度沿射线BM方向平移，问：经过多少秒后，两圆相切？
  （3）如图2，作直线BE∥x轴交大⊙M于E，过点B作直线PQ，连接PE、PM，使∠EPB=120°，请你探究线段PB、PE、PM三者之间的数量关系．
  
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  类型： 解答题     难度系数： 难
• 如图，以正方形ABCD的边AB为直径作⊙O，E是⊙O上的一点，EF⊥AB于F，AF＞BF，作直线DE交BC于点G．若正方形的边长为10，EF=4．
  （1）分别求AF、BF的长．
  （2）求证：DG是⊙O的切线．
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  类型： 解答题     难度系数： 难
• 已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
  （1）如图（1），AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠          ，并证明之；
  （2）如图（2），AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流．
  
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• 如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交矩形的对角线BD于点E，点F是BC边的中点，连接EF．
  （1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若DC=2，EF=

  √3

  ，P是⊙O上除E、C两点外的任意一点，则∠EPC的度数为          ．
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于E．作弦AD，使∠DAB=∠CAB，连接ED．
  （1）求证：ED是⊙O的切线；
  （2）当∠CAD=          °时，CE⊥DE，证明你的结论；
  （3）CD与AE相交于F，当OF=2，FB=3时，求E到⊙O的切线长．
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• （2007?衢州模拟）如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD．
  （1）请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并证明；你加的条件是          ；
  （2）在（1）的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，判断DE是否为⊙O的切线，并证明．
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  类型： 填空题     难度系数： 中

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