切线长定理试题及答案-初学数学-云返教育

如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，下列结论一定正确的是（　　）

答案解析

类型： 多选题 难度系数：中
已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，连接OC、BP，过点O作OM∥CD分别交BC与BP于点M、N．下列结论：
①S_{四边形ABCD}=
1
2
AB?CD；
②AD=AB；
③AD=ON；
④AB为过O、C、D三点的圆的切线．
其中正确的个数有（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：难
如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E，若AB=CD=2，则CE= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
由⊙O外一点F作⊙O的两条切线，切点为B，D，AB是⊙O的直径，连接AD，BD，OF交⊙O于E，交BD于C，连接DE，BE，下列四个结论：（1）BE=DE；（2）∠FDE=∠EDB；（3）DE∥BE；（4）BD²=2AD?FC．其中正确的结论有．（把你认为正确结论的序号全部填上）

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．则⊙O的半径．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
如图，正方形ABCD的边长为4，以AB为直径向正方形内作半圆，CE与DF是半圆的切线，M，N为切点，CE，DF交于点P．则AE= ，△PMN的面积是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
（2011?温州一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E，F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
已知△ABC中，AC=BC，∠CAB=α（定值），圆O的圆心O在AB上，并分别与AC、BC相切于点P、Q．
（1）求∠POQ的大小（用α表示）；
（2）设D是CA延长线上的一个动点，DE与圆O相切于点M，点E在CB的延长线上，试判断∠DOE的大小是否保持不变，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果AB=m（m为已知数），cosα=
3
5
，设AD=x，DE=y，求y关于x的函数解析式（要指出函数的定义域）

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
如图，已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆AB和BC边相切于点D和E，与AC边相交于点F和G，求∠DEF的度数．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
已知：如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，PO交AB于点M，C是MB上的一点，OC的延长线交⊙O于点E，PD⊥OE，垂足为D，且OC=3，OD=8，求⊙O的半径．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
已知正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，DA为半径在正方形内作弧AC，E是AB边上动点（与点A、B不重合），过点E作弧AC的切线，交BC于点F，G为切点，⊙O是△EBF的内切圆，分别切EB、BF、FE于点P、J、H
（1）求证：△ADE∽△PEO；
（2）设AE=x，⊙O的半径为y，求y关于x的解析式，并写出定义域；
（3）当⊙O的半径为1时，求CF的长；
（4）当点E在移动时，图中哪些线段与线段EP始终保持相等，请说明理由．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=-
3
4
x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．
（1）①填空：⊙A的半径为，b= ．（不需写解答过程）
②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．
（2）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求
GF
EG
的值．
（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
如图所示，⊙O的直径AB=2，AD，BC是它的两条切线，且CD与⊙O相切于点E，交AD，BC于点D，C，设AD=x，BC=y．
（1）求证：AD+BC=CD；
（2）求y关于x的函数关系，并画去它的图象；
（3）若x，y是方程2t²-5t+m=0的两根，求x，y的值；
（4）求四边形的ABCD的面积S，（用字母表示）并证明S≥2．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．
（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若CD=12，tan∠CPO=
1
2
，求PO的长．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）当OA=2时，求AB的长．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求∠P的大小；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=90°，PA=3，那么⊙O的半径长是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，则CE= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P=70°，C为⊙O上一个动点，且不与A、B重合，则∠BCA=

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中

初学数学切线长定理分页列表

1 2 3 4 5