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如图所示，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，√2长为半径的圆与直线AC，EF的位置关系分别是多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，

√2

长为半径的圆与直线AC，EF的位置关系分别是多少？

试题解答

见解析

解：由题中已知条件，得
BO⊥AC，BO=

1

2

BD=

1

2

√BC²+CD²

=

√2

，
即点B到AC的距离为

√2

，与⊙B的半径相等；
∴直线AC与⊙B相切．
∵EF∥AB，∠ABC=90°，
∴BE⊥EF，垂足为E．
且BE=

1

2

BC=

1

2

×2=1＜

√2

，
∴直线EF与⊙B相交．

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九年级下浙教版解答题初学数学

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