已知函数f(x)={-x2+4x-10(x≤2)log3(x-1)-6(x＞2)，若f（6-a2）＞f（5a），则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f(x)=

{	-x²+4x-10(x≤2) log₃(x-1)-6(x＞2)

，若f（6-a²）＞f（5a），则实数a的取值范围是．

试题解答

（-6，1）

解：∵g（x）=-x²+4x-10=-（x-2）²-6在（-∞，2]上单调递增，最大值g（2）=-6
h（x）=log₃（x-1）-6在（2，+∞）上单调递增，最小值h（2）=-6
∴h（x）_最小值=g（x）_最大值
∴f（x）为单调递增函数，
∵f（6-a²）＞f（5a）
∴6-a²＞5a即a²+5a-6＜0
∴-6＜a＜1
故答案为（-6，1）

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f(x)={-x2+4x-10(x≤2)log3(x-1)-6(x＞2)，若f（6-a2）＞f（5a），则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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