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  • 已知函数f(x)=√3-axa-1(a≠1)．（1）求f（x）的定义域（2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      √3-ax
      a-1
      (a≠1)．
      （1）求f（x）的定义域
      （2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：（1）当a＞0且a≠1时，由3-ax≥0得x≤
      3
      a
      ，f（x）的定义域是(-∞，
      3
      a
      ]（2分）
      当a=0时，f（x）的定义域是R（4分）
      当a＜0时，由3-ax≥0得x≥
      3
      a
      ，所以f（x）的定义域是[
      3
      a
      ，+∞)（6分）
      （2）当a＞1时，由题意知1＜a≤3；（8分）
      当0＜a＜1时，为增函数，不合；（10分）
      当a＜0时，f（x）在区间（0，1]上是减函数（12分）
      综上a的范围为（-∞，0）∪（1，3]（14分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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