试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数f（x）={x2e-ax x＜0a-x2x+1-1 x≥0在R上为单调函数，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      {
      x2e-ax x＜0
      a-x2
      x+1
      -1 x≥0
      在R上为单调函数，求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：当x＜0时，f′（x）=x（2-ax）e-ax，
      当x＞0时，f′(x)=
      -2x(x+1)-(a-x2)
      (x+1)2
      =
      -x2-2x-a
      (x+1)2
      ．
      若f（x）在R上为单调递增函数，则当x＞0时，f′(x)=
      -x2-2x-a
      (x+1)2
      ＞0，显然a∈?．
      若f（x）在R上为单调递减函数，则
      当x＞0时，f′(x)=
      -x2-2x-a
      (x+1)2
      ＜0，即a＞-x2-2x，所以a≥0．
      当x＜0时，f′（x）=x（2-ax）e      -ax＜0，即ax-2＜0，所以a≥0．
      当x=0时，0≥a-1，即a≤1．
      综上可得0≤a≤1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn