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  • 已知函数f（x）=ax-1（a≠0），当x∈（-∞，1）时，判断函数f（x）单调性，并说明理由．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      a
      x-1
      （a≠0），当x∈（-∞，1）时，判断函数f（x）单调性，并说明理由．

      试题解答

      见解析
      解：设1＞x2＞x1，∵f（x2）-f（x1）=
      a
      x2-1
      -
      a
      x1-1
      =
      a(x1-x2)
      (x2-1)(x1-1)
      ，x1-x2＜0，x2-1＜0，x1-1＜0，
      ∴
      x1-x2
      (x2-1)(x1-1)
      ＜0．
      当a＞0时，
      a(x1-x2)
      (x2-1)(x1-1)
      ＜0，f（x2）＜f（x1），函数f（x）在（-∞，1）上是减函数．
      当a＜0时，
      a(x1-x2)
      (x2-1)(x1-1)
      ＞0，f（x2）＞f（x1），函数f（x）在（-∞，1）上是增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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