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  • 若函数f（x）=4xx2+1在区间（a-1，2a）上是单调递增函数，则实数a的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）=
      4x
      x2+1
      在区间（a-1，2a）上是单调递增函数，则实数a的取值范围为          ．

      试题解答

      [0，
      1
      2
      ]
      解：∵f（x）=
      4x
      x2+1
      ，
      ∴f′（x）=
      4(1+x)(1-x)
      (x2+1)2

      令f′（x）＞0可得-1＜x＜1，则
      ∵函数f（x）=
      4x
      x2+1
      在区间（a-1，2a）上是单调递增函数，
      ∴-1≤a-1＜2a≤1，
      ∴0≤a≤
      1
      2
      ，
      ∴实数a的取值范围为[0，
      1
      2
      ]．
      故答案为：[0，
      1
      2
      ]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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