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  • 已知a∈{x|(12)x-x=0}，则f(x)=a(x2-2x-3)的增区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知a∈{x|(
      1
      2
      )x-x=0}，则f(x)=a(x2-2x-3)的增区间为          ．

      试题解答

      （-∞，1]
      解：∵已知a∈{x|(
      1
      2
      )x-x=0}={x|f（x）=(
      1
      2
      )x-x=0}，f（0）=1＞0，f（1）=-
      1
      2
      ＜0，
      故函数f（x）的零点在（0，1）上，
      ∴0＜a＜1．
      令t=x      2-2x-3=（x-1）2-4，
      则 f（x）=a      t，本题即求函数t的减区间．
      再利用二次函数的性质可得，函数t的减区间（-∞，1]，
      故答案为：（-∞，1]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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