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  • 函数y=√-x2-2x+8的单调增区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=
      √-x2-2x+8
      的单调增区间为          ．

      试题解答

      [-4，-1]
      解：由-x2-2x+8≥0，得x2+2x-8≤0，解得-4≤x≤2．
      所以原函数的定义域为{x|-4≤x≤2}．
      令t=-x      2-2x+8，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为x=-
      -2
      2×(-1)
      =-1．
      所以当x∈[-4，-1]时，函数t=-x      2-2x+8为增函数，
      且函数y=t
      1
      2
      为增函数，
      所以复合函数y=
      √-x2-2x+8
      的单调增区间为[-4，-1]．
      故答案为[-4，-1]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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