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若函数f(x)=4x-12-a?2x+272在区间[0，2]的最大值为9，则a= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f(x)=4^x-1
2-a?2^x+

27

2

在区间[0，2]的最大值为9，则a= ．

试题解答

5

解：令2^x=t，由x∈[0，2]，可得1≤t≤4，
函数f（x）=g（t）=

1

2

t²-at+

27

2

=

1

2

（t-a）²+

27

2

-a²．
当a＜

5

2

时，g（t）的最大值为g（4）=

1

2

×16-4a+

27

2

=9，
解得a=

25

8

（舍去）．
当a≥

5

2

时，g（t）的最大值为g（1）=

1

2

-a+

27

2

=9，解得 a=5，
故答案为 5．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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