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  • 已知关于x的不等式（log2x）2-2log2x-3）≤0的解集为M．（1）求集合M；（2）若x∈M，求函数f（x）=[log2（2x）]?（log2x32）的最值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知关于x的不等式（log2x）2-2log2x-3）≤0的解集为M．
      （1）求集合M；
      （2）若x∈M，求函数f（x）=[log      2（2x）]?（log2
      x
      32
      ）的最值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由（log2x）2-2log2x-3≤0，得
      -1≤log      2x≤3，即
      1
      2
      ≤x≤8．
      ∴M=[
      1
      2
      ，8]；
      （2）f（x）=[log      2（2x）]?（log2
      x
      32
      ）
      =(1+log      2x)(log2x-5)=(l0g2x)2-4log2x-5．
      设t=log      2x，t∈[-1，3]，f（t）=t2-4t-5．
      当t=2时，即x=4时，f（x）      min=-9；
      当t=-1时，即x=
      1
      2
      时，f（x）max=0．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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