试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知f（x）=log12（x2-mx-m）．（1）若m=0，求函数f（x）的定义域；（2）若f（x）的值域为R，求m的取值范围；（3）若f（x）在区间（-∞，1-√3）上是增函数，求实数m的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）=log
      1
      2
      （x2-mx-m）．
      （1）若m=0，求函数f（x）的定义域；
      （2）若f（x）的值域为R，求m的取值范围；
      （3）若f（x）在区间（-∞，1-
      √3
      ）上是增函数，求实数m的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：（1）当m=0时，f（x）=log
      1
      2
      x2，当x≠0时，x2＞0，
      ∴函数f（x）的定义域为{x|x≠0}；
      （2）若f（x）的值域为R，则函数t=x      2-mx-m能够取到大于0的所有实数，
      则（-m）      2+4m≥0，解得m≤-4或m≥0．
      ∴m的取值范围是（-∞，-4]∪[0，+∞）；
      （3）若f（x）在区间（-∞，1-
      √3
      ）上是增函数，
      即内函数t=x      2-mx-m在（-∞，1-
      √3
      ）上是减函数，
      ∴
      {
      m
      2
      ≥1-
      √3
      (1-
      √3
      )2-m(1-
      √3
      )-m≥0
      ，解得：2-2
      √3
      ≤m≤2．
      ∴实数m的取值范围是[2-2
      √3
      ，2]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn