已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2011个实数解，则这2011个实数解之和为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2011个实数解，则这2011个实数解之和为．

试题解答

解：∵对于任意实数x，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），
∴函数的图象关于x=0（y轴）对称，
∴函数的零点关于x=0（y轴）对称，
∴方程f（x）=0的根关于x=0（y轴）对称，
∴方程f（x）=0的2011个实数解中有2010个成对，一个就是x=0，
∴成对的两个根之和等于0，
∴所有的根的和是0×1005+0=0
故答案为：0

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2011个实数解，则这2011个实数解之和为 ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2011个实数解，则这2011个实数解之和为．试题及答案-单选题-云返教育