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已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5)的x的集合.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x
2
+2x+3)>f(-x
2
-4x-5)的x的集合.
试题解答
见解析
解:因为f(x)为R上的偶函数,所以f(x
2
+2x+3)=f(-x
2
-2x-3),
则f(x
2
+2x+3)>f(-x
2
-4x-5)即为f(-x
2
-2x-3)>f(-x
2
-4x-5).
又-x
2
-2x-3<0,-x
2
-4x-5<0,且f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,
所以-x
2
-2x-3<-x
2
-4x-5,即2x+2<0,解得x<-1.
所以满足f(x
2
+2x+3)>f(-x
2
-4x-5)的x的集合???{x|x<-1}.
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
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函数零点的判定定理
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