• 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5)的x的集合.试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5)的x的集合.

      试题解答


      见解析
      解:因为f(x)为R上的偶函数,所以f(x2+2x+3)=f(-x2-2x-3),
      则f(x
      2+2x+3)>f(-x2-4x-5)即为f(-x2-2x-3)>f(-x2-4x-5).
      又-x
      2-2x-3<0,-x2-4x-5<0,且f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,
      所以-x
      2-2x-3<-x2-4x-5,即2x+2<0,解得x<-1.
      所以满足f(x
      2+2x+3)>f(-x2-4x-5)的x的集合???{x|x<-1}.

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