（文）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上是单调减函数，若f（2）=0，则不等式x?f（x）≤0的解集是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（文）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上是单调减函数，若f（2）=0，则不等式x?f（x）≤0的解集是．

{x|x≥2或x≤-2}

解：不等式x?f（x）≤0等价于

{	x≥0 f(x)≤0

或

{	x≤0 f(x)≥0

∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+∞）上是单调减函数，f（2）=0
∴f（-2）=0，在（-∞，0）上是单调减函数，
∴

{

x≥0

x≥2

或

{

x≤0

x≤-2

∴x≥2或x≤-2
∴不等式x?f（x）≤0的解集是{x|x≥2或x≤-2}
故答案为：{x|x≥2或x≤-2}

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