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  • 已知奇函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，满足f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范围 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知奇函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，满足f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范围          ．

      试题解答

      （0，
      2
      3
      ）
      解：∵f（1-a）+f（1-2a）＜0，
      ∴移项得f（1-a）＜-f（1-2a），
      又∵y=f（x）是奇函数，
      ∴不等式化为f（1-a）＜f（2a-1），
      ∵y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，
      ∴1-a＞2a-1，解得a＜
      2
      3
      ．
      又∵-1＜1-a＜1，且-1＜1-2a＜1，解得0＜a＜1．
      ∴取交集，得0＜a＜
      2
      3
      ．
      综上所述，可得a的取值范围为（0，
      2
      3
      ）．
      故答案为：（0，
      2
      3
      ）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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