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  • 已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx-ax（a＞12），当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx-ax（a＞
      1
      2
      ），当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于          ．

      试题解答

      1
      解：∵f（x）是奇函数，x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，
      ∴f（x）在（0，2）上的最大值为-1，
      当x∈（0，2）时，f′（x）=
      1
      x
      -a，
      令f′（x）=0得x=
      1
      a
      ，又a＞
      1
      2
      ，∴0＜
      1
      a
      ＜2，
      令f′（x）＞0，则x＜
      1
      a
      ，∴f（x）在（0，
      1
      a
      ）上递增；令f′（x）＜0，则x＞
      1
      a
      ，
      ∴f（x）在（
      1
      a
      ，2）上递减，∴f（x）max=f（
      1
      a
      ）=ln
      1
      a
      -a?
      1
      a
      =-1，∴ln
      1
      a
      =0，得a=1．
      故答案为：1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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