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  • 已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      （
      2
      3
      ，1）
      解：由f（1-a）+f（1-2a）＞0，得f（1-a）＞-f（1-2a），
      又∵f（x）在（-1，1）上为奇函数，
      ∴f（1-2a）=-f（2a-1），
      ∴f（1-a）＞f（2a-1），
      又∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，
      ∴1-a＜2a-1，
      即
      {
      -1＜1-a＜1
      -1＜2a-1＜1
      1-a＜2a-1
      ，解得
      {
      0＜a＜2
      0＜a＜1
      a＞
      2
      3
      ，即
      2
      3
      ＜a＜1，
      所以实数a的取值范围为（
      2
      3
      ，1）．
      故答案为：（
      2
      3
      ，1）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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