定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2008）的值是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2008）的值是．

试题解答

解：定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），故函数为奇函数，它的图象关于原点对称．
再由f（1+x）=f（1-x），可得 f（2+x）=f[1-（x+1）]=f（-x），故有f（4+x）=f（x），
故函数为周期函数，且周期为4．
故f（2008）=f（0），再由当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，可得f（0）=0，
故答案为 0．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2008）的值是 ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2008）的值是．试题及答案-单选题-云返教育