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  • 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在定义域上单调递增．当x∈[1-a，+∞）时，不等式f（x-2a）+f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在定义域上单调递增．当x∈[1-a，+∞）时，不等式f（x-2a）+f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      (-∞，
      1
      2
      )
      解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
      且不等式f（x-2a）+f（x）＞0当x∈[1-a，+∞）时恒成立，
      ∴f（x-2a）＞f（-x）当x∈[1-a，+∞）时恒成立
      又∵函数f（x）在定义域上单调递增．
      ∴x-2a＞-x，即x＞a当x∈[1-a，+∞）时恒成立
      即1-a＞a，解得a＜
      1
      2

      ∴实数a???取值范围是(-∞，
      1
      2
      )
      故答案为：(-∞，
      1
      2
      )
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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