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已知点C（-2，-2），CA⊥CB，CA、CB分别交x轴、y轴于A、B，则线段AB中点M的轨迹方程是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知点C（-2，-2），CA⊥CB，CA、CB分别交x轴、y轴于A、B，则线段AB中点M的轨迹方程是．

试题解答

x+y+2=0

解：由题意可知：点M既是Rt△ABC的斜边AB的中点，又是Rt△OAB的斜边AB的中点．
∴|OM|=|CM|，
设M（x，y），则

√x²+y²

=

√(x+2)²+(y+2)²

化简为x+y+2=0．
故答案为：x+y+2=0．

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必修2 人教A版填空题高中数学

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