年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．一个圆心为M，半径为14的圆在△ABC内，沿着△ABC的边滚动一周回到原位．在滚动过程中，圆M至少与△ABC的一边相切，则点M到△ABC顶点的最短距离是，点M的运动轨迹的周长是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．一个圆心为M，半径为

1

4

的圆在△ABC内，沿着△ABC的边滚动一周回到原位．在滚动过程中，圆M至少与△ABC的一边相切，则点M到△ABC顶点的最短距离是，点M的运动轨迹的周长是．

试题解答

√2

4

:9

解：由题意，当圆与AC，BC都相切时，M到C的距离最小，因为圆的半径为

1

4

，∠C=90°，所以MC=

√2

4

设点M的运动轨迹的周长为C，则点M的运动轨迹是一直角三角形，且与△ABC相似，如图，
sin∠B=sin∠B₁DE=

1

4

B₁D

=

3

5

∴B₁D=

5

12

，∴B₁C₁=

11

3

-

1

4

-

5

12

=3
∴

C

12

=

3

4

，∴C=9
故答案为：

√2

4

，9．

标签

必修2 人教A版填空题高中数学

轨迹方程相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn