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  • 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AC的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使B1C与MP垂直的点P所构成的轨迹的周长等于 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AC的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使B1C与MP垂直的点P所构成的轨迹的周长等于          ．

      试题解答

      2+
      √2
      解：分别取BC，CC1，DD1，AD的中点O，N，R，S，则ON∥BC1，OS∥CD
      ∵B      1C⊥BC1，∴B1C⊥ON
      ∵B      1C⊥OS，OS∩ON=O
      ∴B      1C⊥平面ONRS
      ∴使B      1C与MP垂直的点P所构成的轨迹为矩形ONRS
      ∵正方体的棱长为1
      ∴使B      1C与MP垂直的点P所构成的轨迹的周长等于2+
      √2

      故答案为：2+
      √2
      标签
      必修2人教A版填空题高中数学

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