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已知函数f（x）=x2+bx+c且f（1）=0．（1）若函数y=f（x）为偶函数，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x²+bx+c且f（1）=0．
（1）若函数y=f（x）为偶函数，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

试题解答

见解析

解：（1）∵函数为偶函数，
∴f（-x）=f（x），x∈R恒成立，
即x²-bx+c=x²+bx+c，
∴b=0．
又∵f（1）=0，
∴c=-1．
∴f（x）=x²-1．
（2）由（1）易知其对称轴为x=0．
∴当x=0时，f（x）_min=-1，
当x=3时，f（x）_max=8．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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