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已知y2=4a（x-a）（a＞0），且当x≥a时，S=（x-3）2+y2的最小值为4，则实数a的取值是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知y²=4a（x-a）（a＞0），且当x≥a时，S=（x-3）²+y²的最小值为4，则实数a的取值是．

试题解答

1或

1

2

或5

解：由题意，S=（x-3）²+4a（x-a）=（x+2a-3）²-8a²+12a
当a≤3-2a，即a≤1时，x=3-2a，函数的最小值为-8a²+12=4，∴a=1或a=

1

2

当a＞3-2a，即a＞1时，x=a，函数的最小值为a²-6a+9=4，∴a=5
故答案为1或

1

2

或5

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必修1 人教A版单选题高中数学

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