• 已知函数f(x)=|x2-ax-b|(x∈R,b≠0),给出以下三个条件:(1)存在x0∈R,使得f(-x0)≠f(x0);(2)f(3)=f(0)成立;(3)f(x)在区间[-a,+∞)上是增函数.若f(x)同时满足条件 和 (填入两个条件的编号),则f(x)的一个可能的解析式为f(x)= 和f(x)= .试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数f(x)=|x2-ax-b|(x∈R,b≠0),给出以下三个条件:
      (1)存在x
      0∈R,使得f(-x0)≠f(x0);
      (2)f(3)=f(0)成立;
      (3)f(x)在区间[-a,+∞)上是增函数.
      若f(x)同时满足条件
                          (填入两个条件的编号),则f(x)的一个可能的解析式为f(x)=          和f(x)=         

      试题解答


      (1)(2):(1)(3):|x2-3x+1|:|x2+2x+1|
      解:满足条件(1)(2)时,由(1)知a≠0,且:
      由-
      -a
      2
      =
      a
      2
      =
      3
      2
      知:a=3,所以函数的可能解析式为:y=|x2-3x+1|等;
      满足条件(1)(3)时,由(1)知a≠0,又f(x)在区间[-a,+∞)上是增函数,
      所以:(-a)
      2+a2-b>0,∴b<2a2,所以函数的可能解析式为:y=|x2+2x+1|等;
      故答案为:(1)(2);(1)(3);|x
      2-3x+1|;|x2+2x+1|.
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